Dostoyevski, Mihail ve Mariya Dostoyevski'nin oğlu olarak 11 Kasım 1821 tarihinde Moskova'da doğdu. Altı çocuklu ailenin ikinci çocuğuydu. Babası Mihail, askeri cerrahlıktan emekli olduktan sonra Mariinskiy Hastanesi'nde yoksullara hizmet etmeye başladı. Hastane, Moskova'nın en kötü yerlerinden birinde bulunuyordu. Dostoyevski de bu hastanede doğdu. Mihail, alkole bağımlıydı ve evini sıkı disiplin ile yönetiyordu. Çok kolay sinirlenebiliyordu. Dostoyevski'nin annesi Mariya ise bir tüccar kızıydı.

Dostoyevski, çocukluğunu çoğu zaman sarhoş bir baba ve hasta bir anne arasında geçirdi. Babasının çalıştığı huzurevi hastanelerinde bulunan hastalar ile vakit geçirmeyi ve onların hikâyelerini dinlemeyi çok seven Dostoyevski, ilköğrenimini Moskova'da yaptı. Annesi tüberküloz hastalığı yüzünden öldüğü zaman, sert disipliniyle tanınan Sankt-Peterburg Mühendis Okulu'na gönderildi. Arkadaşlarının, sinirli ve aşırı duyarlı bir yapıya sahip olduğu için "Ateş Fedya" lakabını verdikleri Dostoyevski, Sankt-Peterburg'da zamanını kitap okuyarak, düşüncelere dalarak ya da kardeşi Mihail ile söyleşerek geçirdi. Babasının 1839'daki ani ölümünü burada öğrendi.

Eşinin ölümünden sonra kendisini içkiye daha çok veren babası Mihail bu olayın ardından sahibi olduğu toprağa çekilmişti. Mihail'in ölümünün sebebi tam olarak bilinmiyor. İddialardan biri, eşinin ölümünden sonra toprağına çekilen Mihail'in buradaki köylülere çok kötü davrandığı ve onun kötülüklerine katlanamayan köy halkının en sonunda onu öldürdüğüdür. Bir başka iddia da Mihail'in tamamen doğal sebeplerden öldüğüdür. Babasının ölümünü Sankt-Peterburg'da haber alan Dostoyevski, onun ölümünü istediği düşüncesi yüzünden depresyona girdi. Sara nöbetlerinin ilkini hayatının bu evresinde geçirmeye başladı. Sankt-Peterburg Mühendis Okulu'ndaki öğrenimini başarıyla bitirerek, asteğmen rütbesiyle Sankt-Peterburg'daki İstihkâm Müdürlüğü'nde göreve verildi. Ancak bu görevi bir yıl sürdürebildi. Askerlikten nefret eden Dostoyevski görevinden istifa ederek yazarlığa başladı.